MATLAB 复习

基础

  • A = [1,2,3; 4,5,6; 7,8,9]
  • 初始值 : 步长 : 终止值 (其中包括起始值和终止值)
  • 字符串用==单引号==括起来（ ' 用两个单引号 '' 转义）

函数复习

  • linspace(x, y, z) : 生成行向量 ( x 为首元素，y 为末元素，z 为个数)
  • reshape(A, m, n) : 改变矩阵形状
  • rem (a, b) : 取余
  • fix (a) : 向==零方向==取整
  • floor(a) : 向==负无穷方向==取整
  • ceil(a) : 向==正无穷方向==取整
  • log(a) : ==自然对数==
  • exp(a) : 自然指数
  • find(a) : 找非零元素的位置
  • length(a) : 求长度
  • ==zeros(a) : 产生全 0 矩阵==
  • ==ones(a) : 产生全 1 矩阵==
  • ==eye(a) : 单位阵==
  • rand(num) : 产生 (0, 1) 区间均匀分布的随机矩阵，num为阶数
  • eg : x = 20+(50-20)*rand(5)
  • diag(A[ , num]) : 提取矩阵的对角线元素；构造对角阵
  • 提取主对角线元素形成列向量，主对角线以上记为正数，以下记为负数，num 即为哪条对角线
  • 构造对角阵同理，但 A 必须要为行向量
  • triu(A[ , num]) : 上三角阵，与上同理
  • tril(A[ , num]) : 下三角阵，与上同理
  • A' : 共轭转置
  • A.' : 转置 （实数范围内，共轭转置和转置结果一样）
  • ==inv(A) : 矩阵求逆==
  • ==det(A) : 求方阵对应行列式的值==
  • ==rank(A) : 矩阵求秩==
  • ==trace(A) : 矩阵求迹==（迹为矩阵对角线元素之和，也等于矩阵的特征值之和）
  • norm(V[ , 1 / 2 or null / inf ]) : 求 1-范数，2-范数和无穷大范数
  • cond(A[ , 1 / 2 or null / inf ]) : 求在 1-范数，2-范数和无穷大范数下的条件数
  • eig(A) : 求矩阵的全部特征向量
  • A = input ( '提示信息' [, 's' ]);
  • 如果要输入字符串就加上后面的 's' 选项
  • disp(a) : 输出内容
  • pause(延迟秒数) : 暂停程序
  • ==plot(x, y)== : 以 x, y 为横纵坐标绘制二维曲线，其中 x, y 为长度相同的向量
  • 当 x, y 为同型矩阵时，则以 x, y 对应列元素为横纵坐标绘制，曲线条数等于矩阵列数
  • 可以输入多组 x, y 以绘制多条曲线，跟在前一组可选参数后面
  • 可选参数：

-.                                    :                               --

实线（默认值） 点画线 虚线 双划线 b (blue) 蓝色

g (green) 绿色

r (red) 红色

c (cyan) 青色

m (magenta) 品红

y (yellow) 黄色

k (black) 黑色

w (white) 白色 . 点

o (字母) 圆圈

x (字母) 叉号

+ 加号

* 星号

s ( square ) 方块

d ( diamond ) 菱形

v (字母) 朝下三角

^ 朝上三角

< 朝左三角

> 朝右三角

p ( pentagram ) 五角星

h ( hexagram ) 六角星

  • plotyy(x1, y1, x2, y2) : 双纵坐标函数
  • title(图形名称) 图形标注
  • xlabel(x 轴说明) 图形标注
  • ylabel(y 轴说明) 图形标注
  • text(x, y, 图形说明) 图形标注
  • legend(图例1, 图例2, ...) 图形标注，图例即介绍线型和作用的，类似于地图

hold on;

hold off;

作用即控制是否保持原有图形还是刷新原有图形

  • subplot(m, n, p) : 将窗口分割成 m x n 个绘图区，m 行，每行 n 个，依次编号，选中第 p 个区域
  • fplot(filename, lims, 选项) : 自适应采样绘图
  • filename : 代表一个函数，通常采用函数句柄的形式，也可以是字符串形式
  • lims : x 轴的取值范围，取二元向量 [xmin, xmax] , 默认值为 [-5, 5]
  • polar(theta, rho, 选项) : 极坐标绘图
  • theta : 极坐标极角
  • rho : 极坐标极径
  • ==其他形式二维图形暂不列出==
  • plot3(x, y, z, 选项) : 绘制三维曲线
    • 三维曲面绘制函数
  • meshgrid(x, y) : 生成平面网格坐标矩阵，其中 x, y 为冒号表达式或者行向量
  • mesh(x, y, z, c) : x, y, z 为同型矩阵，x, y 是网格坐标矩阵，z 是网格高度矩阵，c 为色标矩阵用于指定曲面颜色，c有默认值，输入时可以不予指定。在不需要绘制特别精细的三维曲面图时，可以通过三维网格图表示三维曲面
  • surf(x, y, z, c) : x, y, z, c 与上同理，各线条之间的补面用颜色填充
  • ==其他形式三维图形暂不列出==
  • ezplot(f [, a, b] ) : f 为一个函数 y=f(x) ，可选参数 a, b 为 x 的区间，如果要设定 y 的区间，跟在 x 的区间后面即可，默认区间为 -2π < x < 2π 。其中 f 可以为函数文件名或者函数表达式组成的字符串

运算复习

  • *
  • （左除）
  • / （右除）
  • <
  • <=
  • >
  • >=
  • ==
  • ~= （不等于）
  • ^ （乘方）
  • &
  • |
  • ~
  • xor （异或）
  • 点运算

流程控制

  • if 结构：

if 条件

        语句组

end if 条件

        语句组1

else

        语句组2

end if 条件1

        语句组1

elseif 条件2

        语句组2

        ……

else

        语句组n

end

不需要像 python 那样条件后面跟冒号，也不需要大括号，最后要有 end 标识。

  • switch 结构：

switch 表达式

        case 结果表1

                语句组1

        case 结果表2

                语句组2

                ……

        case 结果表n

                语句组n

        otherwise

                语句组n

end

  • for 结构：

for 循环变量=表达式1 : 表达式2 : 表达式3

        循环体语句

end

表达式块为一个冒号表达式，产生一个行向量，如果有行向量矩阵可供直接使用，那么将同该行向量的效果一样，将行向量里的每一个元素代入到循环体语句中执行，知道该行向量元素循环完毕。

  • while 结构：

while 条件

        循环体语句

end

  • break 和 continue ：与其他编程语言中效果相同

文件

  • 格式：

function 输出形参表=函数名(输入形参表)

        注释说明部分

        函数体语句

  • 函数文件名一般跟函数名相同。如果不一致，调用则直接使用函数名；
  • 有 return 语句；
  • 有递归调用；
  • 匿名函数格式：

函数句柄变量=@(匿名函数输入参数) 匿名函数表达式

函数句柄变量：相当于函数别名，可以通过其间接调用函数

@：创建函数句柄的运算符